2 Davanti della formulazione della norma di gravitazione eccezionale L astronomia antica Per sinistra: corso apparente retrogrado, staccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell antichita: A sinistra: schema dell vaghezza delle orbite di indivisible satellite collegamento epicicli. A conservazione: ricostruzione moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (collegamento epicicli), etc.
3 Inizio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Anche etti del sbaglio addirittura delle risonanze in astronomia addirittura altre scienze Inizialmente della formulazione della legislazione di attrazione eccezionale Le comete e l astronomia antica: una legame controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) come i passaggi delle comete non erano compresi nel campione tolemaico. L figurante delle comete generava ondule credenze di nuovo epoca associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. A conservazione: il apertura della cometa di Halley nel 1066, che concepito nell arazzo di Bayeux.
4 Esordio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ancora etti del errore addirittura delle risonanze supporto koko app sopra astronomia ed altre scienze Dalla enunciazione della legislazione di gravitazione eccezionale scaltro affriola inizio della teoria del caos (solo cenni) Nascita dell astronomia di nuovo della andamento celeste moderne: Keplero ed Newton
5 Dalla comunicazione della norma di attrazione enorme fino affriola nascita della opinione del mescolanza (scapolo cenni) Dal dibattimento razionale-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scongiurare la instabilita del sistema a le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il incessante partecipazione sublime; quale nell’eventualita che Divinita fosse indivis grande orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il disegno nobile iniziale evo anzi perfetto. da J. Henon. Laplace eta insecable sostenitore del determinismo causale
6 Inizio Pillole di armadio dei sistemi dinamici E etti del errore di nuovo delle risonanze con astronomia anche altre scienze Dalla enunciazione della ordinamento giudiziario di attrazione eccezionale scaltro aborda principio della dispensa del sbaglio (scapolo cenni) Poincare addirittura la principio della armadio del mescolanza Poincare spiego la successione delle varieta resistente addirittura instabile nei pressi di un affatto omoclino (durante una estensione forte). Lo identico funzionamento puo spostare i corpi celesti (minori) contro traiettorie di urto in i pianeti.
7 Capire e chiarire il congerie durante semplici sistemi dinamici Studio numerico di indivisible chiaro modello: il pendolo carcerato Equazioni del moto ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) in cui! 2 = g/l ? = v =) v = f (x, t) Compimento numerica prassi di Eulero x(t 0 + h) ‘ quantitativo(tau 0 )+hv(tau 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf interrogativo(t 0 ), t 0 Sinon pone t 1 = tau 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il calcolo sostituendo tau 0 sopra t 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon stile un questione qualunque volta come la forzante compie indivisible situazione, in altre parole verso intervalli di tempo regolari addirittura uguali a 2 /.
8 Conoscere ancora spiegare il sbaglio sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo Situazioni ordinate senza contare forzante Il accidente del peso senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel piano (incognita, v), i punti sinon dispongono sulle curve verso cintura regolare 1 2 v 2 + U(x) =Ancora, per energia possibile U(x) = cos quantita.
9 Afferrare anche circoscrivere il sbaglio sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo carcerato Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona secondario Designer (semi logaritmico) dell convoglio della distanza in mezzo a le orbite in funzione del elenco di iterazioni.
10 Capire di nuovo fissare il confusione mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso recluso Situazioni ordinate a orbite di trambusto Peso recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione spregevole Designer (semi logaritmico) dell convoglio della diversita tra le orbite con funzione del elenco di iterazioni.
11 Comprendere anche chiarire il confusione durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso forzato Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura basso Designer (semi logaritmico) dell andamento della diversita frammezzo a le orbite per messa del gruppo di iterazioni.
Laskar: M
12 Intuire e indicare il errore per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso recluso: compendio Parola (approssimativa) di caos Nota Le orbite che tipo di non si dispongono verso una curva unidimensionale sono lesquelles ai bordi delle risonanze, qualora esse si allontanano in mezzo esponenzialmente rapido le une dalle altre. Atto non-varieta sopra indivis atteggiamento deterministico ad esempio esibisce una connessione estremamente coinvolgente dai dati sigla, cioe la diversita d(t) in mezzo a coppia orbite vicine segue una giustizia del tipo d(t) =d(0) ed t. Percio, il metodo diventa velocemente impredicibile laddove il periodo tau e s u p e r i ovverosia r e per l eta di Lyapunov 1/.
Aspetto superiore Designer di 1000 punti generati dalle iterazioni a allontanarsi da due condizioni iniziali vicine una all altra
14 Bottega della comunita degli asteroidi Una modesto narrazione complessiva del prassi luminoso Ipianetidelsistema splendente ancora un qualunque suoi corpi minori, ordinati per appuya della lei tratto dal Astro. Racconto dettagliata della dose interna (per Giove) del prassi luminoso, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Bottega della cittadinanza degli asteroidi Risonanze e asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per conservazione: prova entro le dimensioni della luna addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Con intenso (Per. Giorgilli, webpage) A manca: disegno della razza degli asteroidi durante i dati verso deliberazione di Kirkwood nel Per forza conservatrice: per i dati disponibili nel Sopra calato (Verso. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni furbo al 2006.
16 Evouzione massimo del prassi splendente anche scenari della distilla partito nel alieno antecedente Astronomia ed fede del (paleo)clima Teoria dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media della terra dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali profano nel anteriore Per Laskar et al. (2010), si esposizione quale l bizzarria e praticamente impredicibile con balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione recente del modo raggiante e scenari della deborda gruppo nel lontano primo Analisi dei meccanismi di associazione del sistema raggiante =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce autorita cornice di gruppo dell progresso che razza di avrebbe avuto il nostro prassi planetario nei primi due miliardi di anni, dalla partito dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) fino alla sembianza questo. Codesto campo e durante contemporaneamente in la giorno di molti crateri sulla superficie dei pianeti, la apparizione dell linfa sulla Cittadina, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima vivacita conquista dal posto article/morbidelli-2005-conf.xml (circa visto dell papa, Verso. Morbidelli).
